بوخبرگر و پایه های گروبنر

Authors

رشید زارع نهندی

abstract

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این زمینه را بیان می کنیم. در نهایت برخی از کاربردهای پایه گروبنر را معرفی می نماییم.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

پایه گروبنر ایده آل های متقارن

در این پایان نامه پایه گروبنر ایده آل ها در حلقه ی چندجمله ای مطالعه و بررسی خواهد شد و دو الگوریتم بهبود یافته برای محاسبه پایه گروبنر یک ایده آل که تحت جایگشت خاصی از حلقه ی چندجمله ای ها پایا می باشد، ارائه می دهیم. الگوریتم اول کارآیی مهمی در میدان های متناهی دارد و با استفاده از تقارن و محاسبات پیمانه ای بدست می آید. الگوریتم دوم نیز در واقع الگوریتمی تصادفی است که نسخه ی اصلاح شده ای از ...

کاربردهایی از پایه های گروبنر در رمزنگاری

امروزه پایه های گروبنر کاربرد وسیعی در حل دستگاه های غیر خطی روی میدان های متناهی پیدا کرده است. از طرفی تلاش دانشمندان برای ساخت و طراحی سیستم های رمز امن، آنها را وادار به حل دستگاه هایی از درجه ?‎ روی میدان های متناهی با تعداد متغیر زیاد واداشته است. در این نوشتار بعد از مقدمه ای مفصل در مورد جبر و رمزنگاری، چند سیستم رمز را معرفی می کنیم. در فصل سوم موضوع جذاب و جدید(در نوع خود) رمزنگاری کل...

15 صفحه اول

کاربرد پایه های گروبنر در مهندسی

پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در...

15 صفحه اول

پایه های ساگبی - گروبنر تحت ترکیب

در این پایان نامه در ادامه کار هون هانگ که برای اولین بار رفتار پایه های گروبنر در سال ????بررسی کرد رفتار پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب را بررسی می کنیم.در واقع به این سوال جواب می دهیم که چه زمانی محاسبات پایه های ساگبی - گروبنر تحت عمل ترکیب جابجا می شود؟

15 صفحه اول

کاربرد پایه های گروبنر در کدهای هندسه جبری

کدهای هندسه جبری، که با استفاده از خم های جبری تعریف شده روی میدان های متناهی، ساخته می شود در مقایسه با سایر کدهای خطی از ویژگی های برتری برخوردار هستند. اما در ازای این مزیت، کدگشایی آنها به مراتب پیچیده تر از کدگشایی سایر کدهای خطی می باشد و برای افزایش کارایی آنها به مفاهیم پیشرفته تری از هندسه خم های جبری نیاز داریم. در این پایان نامه ویژگی های مجموعه ای از الگوریتم هایی که برای کدگشایی کد...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later


Journal title:
فرهنگ و اندیشه ریاضی

Publisher: انجمن ریاضی ایران

ISSN 1022-6443

volume سال 29

issue شماره پیاپی 44 2010

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023